Door Wiebe Fraanje

Het is bijna zomervakantie en na de vakantie mogen we weer schaken, dus houdt de raadselrubriek op. De afgelopen maanden hebben twee trouwe puzzelaars elke keer of bijna elke keer gereageerd op de raadsels. Eelke en Dolf hebben daarmee het eervolle predicaat Volhardend Puzzelaar verdiend. Ik hoop dat ook andere puzzelaars plezier hebben beleefd aan de rubriek, zonder zich de moeite van het inzenden van een oplossing te getroosten.

Mij rest alleen nog de oplossing van de vorige aflevering. Toen moesten we een vierkant op het schaakbord plaatsen dat minstens de helft ervan in beslag nam. Daarbij moesten we een opstelling van vijf dames vinden, die samen het volledige bord dekten (of bezet hielden), zonder dat ook maar één dame binnen dat vierkant stond.

Als voorbeeld werd een opstelling van vijf dames gegeven die samen het bord dekten of bezetten, waarbinnen een vierkant van vier bij vier velden paste.

 

 

Dit voorbeeld was niet alleen bedoeld als verduidelijking van wat de oplosser te doen stond, het was ook bedoeld om de oplosser op het verkeerde been te zetten.

Want die was nu op zoek naar een vierkant van zoveel bij zoveel velden. Zoals Dolf, die aanvankelijk een oplossing met een rechthoek van vier bij acht velden had gevonden (4 maal 8 is inderdaad 32, precies de helft van het bord). “Ho, wacht, ik zit fout”, constateerde Dolf zelf al op tijd. “Vierkant zeg je. Een stuk van vier bij acht hebben we dus niets aan. Het moet een vierkant zijn van niet minder dan de helft van het bord. Vijf bij vijf is te weinig, dan moet dat dus een vierkant van zes bij zes zijn, lijkt me.”

Schitterend, dacht de raadselmaker, die zit mooi op het verkeerde denkspoor.

Om de oplossing te vinden moet je dat denkspoor radicaal verlaten. Meesterdetective Sherlock Holmes noemde dat ‘lateraal denken’. Een eenvoudig voorbeeld van een raadsel met lateraal denken, ontleend aan het boek Sherlock Holmes’ raadsel- en puzzelcollectie van Dan Moore: 

Op een stormachtige avond in november 1888 reisde Clarence per trein met zijn zoon Algernon. Plotseling werd de trein heen en weer geblazen door een krachtige windvlaag. Vlak daarna ontspoorde de locomotief. Clarence werd op slag gedood door de kracht waarmee de trein op de grond belandde. Algernon overleefde de ramp en werd zwaargewond naar het dichtstbijzijnde ziekenhuis gebracht. De dienstdoende chirurg schrok en riep uit: “Ik kan hem niet opereren; dit is mijn zoon!” Hoe kan dat?

Voor ons in 2020 is dit raadsel vrij makkelijk te beantwoorden: de chirurg is de moeder van Algernon. Maar vroeger was het ongebruikelijk dat vrouwen chirurg werden, en dacht iedereen onwillekeurig aan een man bij het woord chirurg. Heel wat mensen in de geschiedenis hebben bovenstaand raadsel niet kunnen oplossen!

Sherlock Holmes had er geen problemen mee, want hij verstond de kunst van het ‘lateraal denken’. Tegenwoordig zouden we in managementtaal spreken van ‘outside the box’ denken, denken buiten het gebruikelijke kadertje of denkpatroon.

Bij de oplossing van ons schaakraadsel heb je eigenlijk twee laterale denksprongen nodig. In de eerste plaats hoeft het vierkant natuurlijk niet precies langs de lijnen tussen de velden op het schaakbord te lopen. Je kunt een vierkant ook op zijn punt zetten. Dan heet het een ruit.

En in de tweede plaats: de opdracht was dat het vierkant de helft van het bord moet bestrijken. Het hoeft dus niet precies te gaan om 32 velden, maar om de helft van de oppervlakte van het bord. Zo tellen ook halve velden mee bij de oplossing.

 

 

Zoals je ziet beslaat het vierkant 24 volledige velden en zestien halve velden, samen 32.